En 1653, el filósofo y científico Blaise Pascal publicó el Tratado del triángulo aritmético, en el que se describen la mayoría de las innumerables propiedades que se esconden en un famoso triángulo que ya había sido estudiado en Europa con anterioridad por otros matemáticos. En países orientales como China, India o Persia, este triángulo ya era conocido por matemáticos de cinco siglos antes de Pascal. En China recibe el nombre del triángulo de Yang Hui en honor al matemático que lo describió ya en el año 1303.
El triángulo de números combinatorios de Tartaglia o de Pascal es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico. Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se supone que los lugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos. Evidentemente el triángulo no tiene fin: las filas que lo conforman tienden al infinito dado que los valores numéricos se pueden incrementar de forma indefinida.
Su importancia radica en sus variadas aplicaciones en álgebra, formando un pequeño universo matemático en sí mismo que esconde una diversidad de propiedades y curiosidades de inmensa utilidad en el campo numérico, por ejemplo: la suma de cada fila es igual a 2 elevado al orden de la fila (la primera es de orden 0), cada fila determina los coeficientes que se obtienen al desarrollar el binomio (a+b)^n o binomio de Newton y cada número del triángulo representa el valor de un número combinatorio (si n es la columna y m es la fila, el valor corresponde a las combinaciones de m elementos tomados de n en n). Además se pueden encontrar los números primos e incluso la serie de Fibonacci.
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